题目内容
设a，b，c是非零向量，下列命题正确的是( )A．(a·b)·c=a·(b·c)
B．|a-b|2=|a|2-2|a||b|+|b|2
C．若|a|=|b|=|a+b|，则a与b的夹角为60°
D．若|a|=|b|=|a-b|，则a与b的夹角为60°
D
解析：本题考查平面向量数量积的运算律、向量的加法及减法的几何意义；A．向量的数量积的运算不符合交换律，这是因为(a·b)c表示和向量c共线的向量，而a(b-c)表示和向量a共线的向量，而a和c却不一定共线，故A是错误的；B．根据向量的模与向量数量积的关系可知|a-b|2=(a-b)2=a2+b2-2a·b=|a|2+|b|2-2a·b，故B是错误的；C：根据向量的加法的几何意义可知以a、b、a+b为边的三角形为等边三角形，但注意此三角形的内角是a、b夹角的补角即两向量的夹角应为120°；D．根据向量的减法的几何意义可知以a、b、a-b为边的三角形为等边三角形，两向量的夹角即为三角形的内角．
练习册系列答案
相关题目
选择题：
(1)
如果a，b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是[
]|
(A)a ＝b |
(B)a ·b＝1 |
|
(C) |
(D) |
(2)
对于任意向量a、b，下列命题中正确的是[
](A)
若a，b满足
，且a与b同向，则a＞b
(B)
(C)
(D)
(3)在四边形ABCD中，若
，则
[
]|
(A)ABCD 是矩形 |
(B)ABCD 是菱形 |
|
(C)ABCD 是正方形 |
(D)ABCD 是平行四边形 |
(4)
设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是[
]|
(A)a 与－λa的方向相反 |
(B) |
|
(C)a 与 的方向相同 |
(D) |
(5)
设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则
等于
[
]|
(A) |
(B)2 |
(C)3 |
(D)4 |
(6)
下列各组向量中，可以作为基底的是[
](A)
(B)
(C)
(D)
