题目内容
定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为 ．
【答案】分析：由A和B具有相同的势的概念知：A={奇数}和B={偶数}具有相同的势；A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B具有相同的势；A是B的真子集，则A和B可能具有相同的势；若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势．
解答：解：①由A和B具有相同的势的概念知，A={奇数}和B={偶数}具有相同的势，故①成立；
②由A和B具有相同的势的概念知，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，
则A和B具有相同的势，故②不成立；
③由A和B具有相同的势的概念知，A是B的真子集，
则A和B可能具有相同的势，故③不成立；
④由A和B具有相同的势的概念知，若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，
则A和C具有相同的势，故④成立．
故正确答案为①④．
点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，注意新定义的灵活运用．
解答：解：①由A和B具有相同的势的概念知，A={奇数}和B={偶数}具有相同的势，故①成立；
②由A和B具有相同的势的概念知，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，
则A和B具有相同的势，故②不成立；
③由A和B具有相同的势的概念知，A是B的真子集，
则A和B可能具有相同的势，故③不成立；
④由A和B具有相同的势的概念知，若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，
则A和C具有相同的势，故④成立．
故正确答案为①④．
点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，注意新定义的灵活运用．
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