题目内容
17、已知曲线C：y=x3-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程．
分析：根据所给的曲线的方程和曲线上一点，求过这一个点的切线的方程，首先对函数求导，求出函数在这一点的导数，即过这个点的切线的斜率，根据点斜式写出方程．
解答：解：∵y=x3-x+2，
∴y′=3x2-1，
∴k=2
∴切线的方程是y-2=2（x-1），
即2x-y=0．
∴y′=3x2-1，
∴k=2
∴切线的方程是y-2=2（x-1），
即2x-y=0．
点评：本题考查利用导数研究曲线上过一个点的方程，本题解题的关键是看清楚这个点是不是曲线上的点，适合不是的处理方法不同．
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