Question

已知△ABC的三顶点坐标为A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（2，0），向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  1

  4

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：欲求的点落在△ABD内的概率，则可求出△ABD与△ABC的面积之比，再根据几何概型概率公式求解．

解答：解析：因为D是AC 上的靠近A点的三等份点，
所以S_△ABD=

1

3

S_△ABC，
所以点落在△ABD内的概率为P=

S△ABD

S△ABC

=

1

3

．
故选A．

点评：本题主要考查了几何概率的求解，而集合概率的求解的关键是求得事件所占区域与整个区域的几何度量，然后代入公式P（A）=

构成事件A的区域长度(面积、体积)

试验全部结果所构成的区域长度(面积、体积)

可求解．本题是一道与面积有关的试题．