题目内容

(本小题满分12分)已知函数
(1)化简
(2)已知常数,若函数在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)若方程有解,求实数a的取值范围.
(1)f(x)(2)(3)
(1)

························· 4分
(2) ∵

的递增区间为
上是增函数
∴ 当k = 0时,有
    解得 
的取值范围是····················· 8分
(3) 解一:方程即为从而问题转化为方程
有解,只需a在函数的值域范围内



∴ 实数a的取值范围为················ 12分
解二:原方程可化为
,则问题转化为方程在[– 1,1]内有一解或两解,
,若方程在[– 1,1]内有一个解,则
    解得
若方程在[– 1,1]内有两个解,则
 解得
∴ 实数a的取值范围是[– 2,
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