题目内容
若复数a+2i与1+3i的积为纯虚数,则实数a等于( )
分析:利用两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,化简(a+2i)(1+3i)的值,再利用纯虚数的定义求出a.
解答:解:复数a+2i与1+3i的积为 (a+2i)(1+3i)=a-6+(3a+2)i 为纯虚数,
∴a-6=0,3a+2≠0,
∴a=6,
故选 C.
∴a-6=0,3a+2≠0,
∴a=6,
故选 C.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,纯虚数的定义,计算(a+2i)(1+3i)的值是解题的关键.

练习册系列答案
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设复数z+i(z∈C)在映射f下的象为复数z的共轭复数与i的积,若复数ω在映射f下的象为-1+2i,则相应的ω为( )
A、2 | B、2-2i | C、-2+i | D、2+i |