题目内容

若复数a+2i与1+3i的积为纯虚数,则实数a等于(  )
分析:利用两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,化简(a+2i)(1+3i)的值,再利用纯虚数的定义求出a.
解答:解:复数a+2i与1+3i的积为 (a+2i)(1+3i)=a-6+(3a+2)i 为纯虚数,
∴a-6=0,3a+2≠0,
∴a=6,
故选 C.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,纯虚数的定义,计算(a+2i)(1+3i)的值是解题的关键.
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