题目内容
某城市1990年人口为500万,人均住房面积为6平方米,如果该城市每年人口平均增长率为0.01,每年平均新增住房面积数为30万平方米,求2000年底该市人均住房的面积.(精确到0.01平方米,1.015=1.05).
解析:由题意可知,1990年该市住房面积数为6×500=3 000(万平方米).
设1990年,1991年,…,2000年各年住房面积数为a1,a2,…,a11,则{an}是等差数列,其中a1=3 000,公差d=30.
故2000年该市住房面积数为:
a11=3 000+(11-1)×30=3 300(万平方米).
又设1990年,1991年,…,2000年该市的人口数为b1,b2,…,b11,则{bn}是等比数列,其中b1=500,公比q=1.01.
故2000年底该市人口数为:
b11=500×1.0110=500×1.015×1.015=551.25(万).
因此2000年底该市人均住房面积数为:
3 300÷551.25≈5.99(m2).
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