Question

（2012•菏泽一模）将函数y=cos2x的图象向右平移

π

4

个单位，得到函数y=f（x）•sinx的图象，则f（x）的表达式可以是（　　）

• A．f（x）=-2cosx
• B．f（x）=2cosx
• C．f（x）=

  2

  2

  sin2x
• D．f（x）=

  2

  2

  （sin2x+cos2x）

Answer 1

分析：将函数y=cos2x的图象向右平移

π

4

个单位，可得y=cos2（x-

π

4

）=cos（2x-

π

2

）=sin2x=2cosx•sinx，利用条件，可得结论．

解答：解：将函数y=cos2x的图象向右平移

π

4

个单位，可得y=cos2（x-

π

4

）=cos（2x-

π

2

）=sin2x=2cosx•sinx
∵y=f（x）•sinx
∴f（x）=2cosx
故选B．

点评：本题考查三角函数图象变换，考查学生的计算能力，属于基础题．