Question

在△ABC中，若，则△ABC是（ ）．
A．正三角形
B．有一内角为30°的等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．有一内角为30°的直角三角形

Answer 1

【答案】分析：先利用正弦定理把题设中的边转化成角的正弦，整理求得sinB=cosB，sinC=cosC，进而分别求得B和C，则三角形的形状可判断．
解答：解：∵，
由正弦定理可知===1
∴sinB=cosB，sinC=cosC
∴B=，C=，
∴A=
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选C
点评：本题主要考查而来正弦定理的应用．解题的关键是利用正弦定理完成边角问题的互化．