Question

(文)在实验中，已知三个灯泡A、B、C是否正常发光是相互独立的，并且三个灯泡不发光的概率分别是0.1、0.2、0.3，如果按图中电路正常接通电源，

(1)求所有灯泡都发光的概率；

(2)求既有灯泡发光又有灯泡不发光的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(文)(1)用A、B、C分别表示灯泡A、B、C发光这三个事件， 　　用、、分别表示A、B、C不发光这三个事件．……2分 　　则，，，从而 　　， 　　……4分 　　注意到A、B、C相互独立的． 　　故所有灯泡都发光的概率为 　　P＝＝＝0.504……6分 　　(2)三个灯泡中既有灯泡发光又有灯泡不发光的情况只能是： 　　C必须发光，A、B中只有一只发光，即……8分 　　其中与不可能同时发生，是互斥事件． 　　∴ 　　 　　＝0.1×0.8×0.7＋0.9×0.2×0.7 　　＝0.182． 　　故通电后，既有灯泡发光又有灯泡不发光的概率为0.182．……12分