题目内容

A、B、C三城市分别有某种机器10台、10台、8台，支援D市18台、E市10台．从A市调一台机器到D、E两市的运费分别为200元和800元；从B市调一台机器到D、E两市的运费分别为300元和700元；从C市调一台机器到D、E两市的运费分别为400元和500元．

　　(1)若从A、B两市各调x台到D市，当三市28台机器全部调运完毕后，求总运费P(x)关于x的函数表达式，并求P(x)的最大值和最小值；

　　(2)若从A市调x台到D市，从B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x

答案：
解析：

(1)    机器调运方案如下表

　　总运费P(x)=200x+300x+400(18-2x)+800(10-x)+700(10-x)+500(2x-10)=17200-800x

　　又由0≤x≤10，0≤18-2x≤8，得定义域5≤x≤9，所以

　　P(x)max=P(5)=13200(元)

　　P(x)min=P(9)=10000(元)

　　(2)机器调运方案如下表

　　总运费P=200x+300y+400(18-x-y)+800(10-x)+700(10-y)+500(x+y-10)=17200-100(5x+

3y)，其中0≤x≤10，0≤y≤10，0≤18-x-y≤8

　　在xOy平面内作出上述不等式的可行域(如图中阴影部分)．其中l1：x+y=18，l2：x+y=10．可见，当x=10，y=8时，Pmin=9800；当x=0，y=10时，Pmax=14200．

 


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A、B、C三城市分别有某种机器10台、10台、8台，支援D市18台、E市10台．从A市调一台机器到D、E两市的运费分别为200元和800元；从B市调一台机器到D、E两市的运费分别为300元和700元；从C市调一台机器到D、E两市的运费分别为400元和500元．

　　(1)若从A、B两市各调x台到D市，当三市28台机器全部调运完毕后，求总运费P(x)关于x的函数表达式，并求P(x)的最大值和最小值；

　　(2)若从A市调x台到D市，从B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费P，并求P的最大值和最小值．

 

已知A、B、C三城市分别有某种机器10台、10台和8台，现需支援D市18台，E市10台．从A市调一台机器到D、E两市运费分别为200元和800元，从C市调一台机器到D、E两市运费分别为400元和500元，从B市调一台机器到D、E两市运费分别为300元和700元．

(1)若从A、B两市各调x台到D市，用x表示总运费P，并求P的最大值和最小值；

(2)若从A、B两市分别调x、y台到D市，用x，y表示总运费P，并求P的最大值和最小值．
A、B、C三城市分别有某种机器10台、10台和8台，支援D市18台、E市10台.从A市调一台机器到D、E两市运费分别为200元和800元；从B市调一台机器到D、E两市运费分别为300元和700元；从C市调一台机器到D、E两市运费分别为400元和500元.?

(1)若从A、B两市各调x台到D市，当三市28台机器全部调运完毕后，求总运费P(x)关于x的函数表达式，并求出P(x)的最大值和最小值;?

(2)若从A市调x台到D市，从B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费P,并求P的最大值和最小值.

A、B、C三城市分别有某种机器10台、10台、8台，支援D市18台、E市10台.从A市调一台机器到D、E两市的运费分别为200元和800元；从B市调一台机器到D、E两市的运费分别为300元和700元；从C市调一台机器到D、E两市的运费分别为400元和500元.

（1）若从A、B两市各调x台到D市，当三市28台机器全部调运完毕后，求总运费P（x）关于x的函数表达式，并求P（x）的最大值和最小值；

（2）若从A市调x台到D市，从B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费P，并求P的最大值和最小值.