题目内容
设函数
，记
，若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是
▲ .
【答案】
【解析】解;
解：∵函数g（x）至少存在一个零点，
∴x2-2ex+m-lnx/x=0有解，即m=-x2+2ex+lnx/x，
画出函数y=-x2+2ex+lnx/x的图象：
则若函数g（x）至少存在一个零点，
则m小于函数y=-x2+2ex+lnx/x的最大值即可，
函数y=-x2+2ex+lnx/x的最大值为：
即m≤．
故答案为(-∞，]
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