题目内容
给定下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为
的扇形的面积为
；
②若a、β为锐角，tan(α+β)=
，tanβ=
则α+2β=
；
③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
其中真命题的序号是______．
①半径为2，圆心角的弧度数为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
②若a、β为锐角，tan(α+β)=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
其中真命题的序号是______．
①由扇形的面积公式s=
=1故错误；②因为α+2β=（α+β）+β，则tan[（α+β）+β]=
=1，又因为α、β为锐角，所以
α+2β=
，故正确；③根据正弦定理得
=
，因为sinA＜sinB，得到BC＜AC故正确；④根据余弦定理得cosC=
，因为a2+b2-c2＜0，而2ab＞0，得到cosC＜0，因为∠C∈（0，π）所以∠C为钝角故正确．
故答案为②③④
| nπr2 |
| 2π |
| tan(α+β)+tanβ |
| 1-tan(α+β)tanβ |
α+2β=
| π |
| 4 |
| BC |
| sinA |
| AC |
| sinB |
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
故答案为②③④
练习册系列答案
相关题目
的扇形的面积为
、
为锐角，
，
，则
；
、
是△
的两个内角，且
，则
；
分别是△
所对边的长，
，则△
的扇形的面积为
；
，
则
；
的扇形的面积为
；
，
则
；