Question

设成立，可得，，由此推得=    ．

Answer 1

【答案】分析：观察所给的三个等式，左边是x与它的导数的乘方的和，次数依次增大，右边是一个常数2的倍数，和一个角的余弦之积，这个角有一个与前边x乘方一致的倍数．
解答：解：∵


…
，
故答案为：2cosnA
点评：本题考查类比推理，本题解题的关键是看清题目中出现的变化的量，看清变化的量的变化规律，本题是一个基础题．