题目内容
在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z=2x-ay取得最大值的最优解有无数个，则a为-2
-2
．分析：由题设条件，目标函数z=2x-ay，取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上，目标函数最大值应在左上方边界BC上取到，即z=2x-ay应与直线BC平行；进而计算可得答案．
解答：解：由题意，最优解应在线段BC上取到，故z=2x-ay应与直线BC平行
∵kBC=
=-1，
∴
=-1，
∴a=-2，
故答案为：-2．
∵kBC=
| 1-2 |
| 5-4 |
∴
| 2 |
| a |
∴a=-2，
故答案为：-2．
点评：本题考查线性规划最优解的判定，属于该知识的逆用题型，知最优解的特征，判断出最优解的位置求参数．
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