题目内容
已知△ABC的顶点分别为A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AC边上的高BD等于
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
C
分析：利用向量共线的充要条件及向量垂直的充要条件列出方程组，求出
的坐标；利用向量模的坐标公式求出BD长．
解答：设
=λ
，又=（0，4，-3）．
则=（0，4λ，-3λ）．
=（4，-5，0），=（-4，4λ+5，-3λ），
由•=0，
得λ=-
，∴=（-4，
，
），
∴||=5．
故选C
点评：本题考查向量共线的充要条件、考查向量垂直的充要条件、考查向量模的坐标公式．
分析：利用向量共线的充要条件及向量垂直的充要条件列出方程组，求出
的坐标；利用向量模的坐标公式求出BD长．解答：设
=λ，又=（0，4，-3）．则
=（0，4λ，-3λ）．=（4，-5，0），=（-4，4λ+5，-3λ），由
•=0，得λ=-
，∴=（-4，，），∴|
|=5．故选C
点评：本题考查向量共线的充要条件、考查向量垂直的充要条件、考查向量模的坐标公式．
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