Question

在下列函数中，最小值为2的是（　　）

• A、y=x+

  1

  x

• B、y=3^x+3^-x
• C、y=lgx+

  1

  lgx

  (1＜x＜10)
• D、y=sinx+

  1

  sinx

  (0＜x＜

  π

  2

  )

Answer 1

分析：本题每个选项中都是可以利用基本不等式求最值的形式，只要验证“一正，二定，三相等”即可．

解答：解：A中不满足x＞0；
B中 y=3^x+3^-x≥2，当且仅当 3^x=3^-x时取等号，此时x存在；
D中，因为0＜lgx＜1，故“=”取不到；
D中，因为0＜sinx＜1，故“=”取不到；
故选B．

点评：本题考查利用基本不等式求最值的条件，属基本题．解答的关键是注意基本不等式应用的条件．