Question

已知直线a，b都在平面α外，则下列推断错误的是（　　）

A．a∥b，b∥α?a∥α

B．a⊥b，b⊥α?a∥α

C．a∥α，b∥α?a∥b

D．a⊥α，b⊥α?a∥b

Answer 1

分析：根据平行线的性质和线面平行的定义，可得A项正确；根据线面垂直的性质与线面平行的判定，可得B项正确；根据平行于同一个平面的两条直线的位置关系，可得C项不正确；根据线面垂直的性质定理，可得D项正确．

解答：解：由于直线a、b都在平面α外，
可得若a∥b且b∥α时必定有a∥α，A项正确；
根据b⊥α且b⊥a，可得a与α的位置关系是平行或在平面α内
结合题设直线a在平面α外，可得a∥α成立，B项正确；
根据平行于同一个平面的两条直线，可能相交或异面
可得当a∥α且b∥α时，不一定有a∥b，故C项不正确；
根据垂直于同一条直线的两条直线平行，
可得当a⊥α且b⊥α时，必定有a∥b，得D项正确
推断错误的只有C
故选：C

点评：本题给出空间位置关系的几个命题，求其中的真命题．着重考查了空间的平行、垂直位置关系的判定与性质等知识，属于基础题．