题目内容
已知函数
=2
，
（1）求函数在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
，
，求
的值．
=2，（1）求函数
在区间上的最大值和最小值；（2）若
，，求的值．（1）最大值为2，最小值为-1；（2）
.
.(1)先把f(x)化成
,然后可以求
上的最大值和最小值.
（2）根据,所以
,所以
,再根据
的范围求出
的值，再根据
求值即可.
解：（1）由
，得
…3分
所以函数的最小正周期为
……4分
因为
在区间
上为增函数，在区间
上为减
函数，又
，
所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1 ……7分
（2）解：由（1）可知
，又因为，
所以
， ……9分
由，得
从而
，……11分
所以
.
……14分
,然后可以求上的最大值和最小值.（2）根据
,所以,所以,再根据的范围求出的值，再根据求值即可.解：（1）由
，得…3分所以函数
的最小正周期为 ……4分因为
在区间上为增函数，在区间上为减函数，又
，所以函数
在区间上的最大值为2，最小值为-1 ……7分（2）解：由（1）可知
，又因为，所以
， ……9分由
，得从而
，……11分所以
.……14分
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