Question

已知复数z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）为纯虚数，则m=

1

2

．

Answer 1

分析：根据a=0，b≠0时z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数可得复数z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）为纯虚数则2m²+3m-2=0但m²+m-2≠0然后求出m即可．

解答：解：∵复数z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）为纯虚数
∴2m²+3m-2=0但m²+m-2≠0
∴m=

1

2

或-2但m≠-2且m≠1
∴m=

1

2

故答案为

1

2

点评：本题主要考查了纯虚数的概念，属常考题型，较易．解题的关键是透彻理解复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的等价条件a=0，b≠0！