Question

设log_x（2x²+x-1）＞log_x2-1，则x的取值范围为

1. A.
   ＜x＜1
2. B.
   x＞且x≠1
3. C.
   x＞1
4. D.
   0＜x＜1

Answer 1

B
分析：通过对x的范围讨论，利用对数函数的单调性转化不等式，求出x的范围即可．
解答：当x＞1时，不等式log_x（2x²+x-1）＞log_x2-1转化为2x²+x-1＞，
即，即＞0，即＞0，解得x＞1．
当0＜x＜1时，不等式log_x（2x²+x-1）＞log_x2-1转化为，
解得1＞x，
综上不等式的解集为：{x|x＞且x≠1}．
故选B．
点评：本题考查对数函数的单调性，不等式的解法，考查分类讨论思想、转化思想、计算能力．