Question

某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km（不超过3 km按起步价收费）；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过的部分按每千米2.85元收费，每次乘车需付燃油附加费1元，现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了

 

千米．

Answer 1

分析：根据问题先建立付费关于路程的函数，由于收费标准不同，所以要分段处理，按照每段的条件建立函数，再写成分段函数，然后，再由函数值求自变量．要注意讨论．

解答：解：设乘客每次乘坐出租车需付费用为f（x）元，由题意得，
f（x）=

8+1  0＜x≤3 9+(x-3)×2.15  3＜ x≤8 9+5×2.15+(x-8)×2.85  x＞8

令f（x）=22.6，
1⁰当0＜x≤3时，9=22.6，不成立
2⁰当3＜x≤8时，9+（x-3）×2.15=22.6，不成立
3⁰当x＞8时，9+5×2.15+（x-8）×2.85=22.6，
解得x=9．符合题意，
故答案为：9

点评：本题是一道应用题，首先要根据实际意义，抽象数学问题，建立数学模型，要注意一些关键词和关键句，明确模型的适用条件和范围，然后，再应用模型解决实际问题．