题目内容

已知数列{an}同时满足下面两个条件:①不是常数列;②它的极限就是这个数列中的项.则此数列的一个通项公式an=______.
由于当an=
n2+n
n2+1
 时,数列{an}不是常数数列,它的极限
lim
n→∞
n2+n
n2+1
=
lim
n→∞
1+
1
n
1+
1
n2
=1,
且a1=1,故满足题中的两个条件.
故答案为:
n2+n
n2+1
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