题目内容

函数的图象可由函数y=log2x的图象经过下列的哪种平移而得到（ ）
A．先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
B．先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
C．按向量a=（1，-3）平移
D．按向量a=（-1，3）平移
【答案】分析：先利用对数运算性质化简已知函数，再比较目标函数与y=log2x的关系，得图象变换过程，最后转化为向量平移即可
解答：解：∵
∴将函数y=log2x的图象先向右平移1个单位长度得函数y=log2（x-1）的图象，再将所得图象向下平移3个单位长度即可得函数y=log2（x-1）-3的图象；
若按向量平移，则a=（1，-3），
故选C．
点评：本题考查了对数函数的运算性质，函数图象的平移变换，向量与图象变换的关系
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1(x∈R)，
求：（1）函数f（x）的最小正周期、最值及取得最值时相应的x值；
    （2）该函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得？
下列叙述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x）为f（x）的极值的充要条件是f′（x）=0；
③函数的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到；
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
下列叙述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x）为f（x）的极值的充要条件是f′（x）=0；
③函数的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到；
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
下列叙述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x）为f（x）的极值的充要条件是f′（x）=0；
③函数的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到；
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
下列叙述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x）为f（x）的极值的充要条件是f′（x）=0；
③函数的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到；
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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