题目内容
已知函数的定义域为[-3,+∞),部分函数值如表所示,其导函数的图象如图所示,若正数
,b满足
,则
的取值范围是 ;
()
解析试题分析:有导函数的图像可知函数f(x)在上递减;
上递增.又因为f(0)=-1,f(6)=1.正数
,b满足
,所以
.以b为纵坐标,
为横坐标可建立直角坐标系.
的取值范围即表示动点(
,b)与(-2,-2)斜率的范围.因为
.所以
的范围是(
).本题通过图表和导数函数的图像,得到函数的单调性有创意.再利用线性规划的知识求代数式的值.
考点:1.函数的导数图像与原函数的关系.2.线性规划知识.3.最值问题.
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