题目内容

两双曲线 $数学公式$ 的离心率分别为e₁，e₂，则e₁+e₂的最小值是

A.
$数学公式$
B.
2
C.
$数学公式$
D.
4

C
分析：分别求出双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，然后利用双曲线的性质探索e1和e2的关系．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，∴e₁e₂≥2，∴e₁+e₂ $\text{[math]}$
故选C．
点评：正确理解共轭双曲线的概念是解题的关键．

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（2013•哈尔滨一模）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F₁F₂，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁•e₂的取值范围是（　　）

x+2=0的两个根可分别作为（　　）

A．椭圆和双曲线的离心率

B．椭圆和抛物线的离心率

C．两椭圆的离心率

D．两双曲线的离心率

已知定圆O₁、O₂的半径分别为r₁、r₂，圆心距|O₁O₂|=2，动圆C与圆O₁、O₂都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条双曲线，两条双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则

的值为（　　）

B、r₁和r₂中的较大者

C、r₁和r₂中的较小者

D、|r₁-r₂|

的离心率分别为e₁，e₂，则e₁+e₂的最小值是（）
A．