题目内容

如图,已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点,且AE=C1F.求证:四边形EBFD1是平行四边形.

思路解析：

本题利用公理4.

证明：在BB1上取一点P使BP=AE，则BP*C1F,所以四边形BFC1P为平行四边形.

又EP*C1D1,所以C1D1EP为平行四边形.

所以BF*ED1.所以EBFD1是平行四边形.

方法归纳 判定四边形为平行四边形的方法有：(1)两组对边分别平行的四边形；(2)两组对边分别相等的四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形；(4)对角线互相平分的四边形.


练习册系列答案
相关题目

如图，已知E，F与G分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱AB、B1C1与DD1上的一点，试过E、F、G三点作正方体ABCD-A1B1C1D1的截面．
如图，已知E，F与G分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱AB、B1C1与DD1上的一点，试过E、F、G三点作正方体ABCD-A1B1C1D1的截面．

如图，已知E、F、G、H、K、L分别为正方体AC1的棱，AA1、BB、BC、CC1、C1D1、A1D1的中点，求证：EF、GH、KL三线共面．
如图，已知E、F、G、H、K、L分别为正方体AC1的棱AA1、AB、BC、CC1、C1D1、A1D1的中点.

求证：EF、GH、KL三线共面.

如图，已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.

（1）求证：E、F、G、H四点共面；

（2）求证：BD//平面EFGH；

（3）设M是EG和FH的交点，求证：对于空间任意一点O有

.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网