题目内容
本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
如图，反比例函数
（
）的图像过点
和
，点
为该函数图像上一动点，过
分别作
轴、
轴的垂线，垂足为
、
．记四边形
（
为坐标原点）与三角形
的公共部分面积为
．
（1）求关于的表达式；
（2）求的最大值及此时的值．
【答案】
解：（1）由题设，得
（
），（2分）
当
时，
，当
时，
，当
时，
，
故
（8分）
（2）易知当时，为单调递增函数，
，（10分）
当时，为单调递减函数，，（12分）
当时，在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，（证明略），得
，故
的最大值为
，此时
．
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， 
.
，求函数
的值；
的值域. 
(1)当圆柱底面半径
取何值时，
取得最大值？并求出该
与
所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）
且与向量
夹角为
，其中A，B，C是
的内角。
的取值范围。