题目内容

10．若|cosα|＜|sinα|，则α∈（$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）．

分析 利用二倍角公式，结合余弦函数的性质，即可得出结论．

解答 解：∵|cosα|＜|sinα|，
∴cos2α＜sin2α，
∴cos2α＜0，
∴$\frac{π}{2}$+2kπ＜2α＜$\frac{3π}{2}$+2kπ，
∴α∈（$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）．
故答案为：（$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）．

点评 本题考查二倍角公式，余弦函数的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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20．设数列{an}为单调递增的等差数列，a1=1，且a3，a6，a12依次成等比数列．
（1）求an；
（2）若bn=$\frac{{2}^{a}n}{{{（2}^{a}n）}^{2}+3{•2}^{a}n+3}$，设数列{bn}的前n项和Tn，求证：Tn＜$\frac{1}{2}$．
1．关于x的函数f（x）=tan（x+φ）有以下几种说法：
①对任意的φ，f（x）都是非奇非偶函数；
②f（x）的图象关于（$\frac{π}{2}$-φ，0）对称；
③f（x）的图象关于（π-φ，0）对称；
④f（x）是以π为最小正周期的周期函数．
其中不正确的说法的序号是①．
18．已知函数f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{|x|}}$
（1）若f（x）=0，求x的值：
（2）若2t+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立．求实数m的取值范围．
5．若函数y=$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+m是奇函数，求m的值．
15．函数y=a-bcos3x（b＜0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，则y=tan（4a-b）πx的周期是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2π}{3}$
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19．求函数f（x）=ax+|1-ax|（a＞0且a≠1）的最小值．
3．函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$单位，得到函数y=3sin 4x的图象，则f（x）的解析式是y=3sin（4x-$\frac{π}{3}$）．

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