Question

若方程x²＋x＋m＝0有两个虚根α、β，且|α－β|＝3，则实数m的值为

[　　]

A．

B．

C．

2

D．

－2

Answer 1

答案：A
解析：

方程x2＋x＋m＝0是实系数一元二次方程，且有两个虚根α、β， 　　∴α、β互为共轭虚数． 　　设α＝a＋bi，则β＝a－bi． 　　由|α－β|＝3，得b＝±． 　　当b＝时，α＝a＋i，代入方程，得 　　(a＋i)2＋a＋i＋m＝0， 　　即(a2＋a＋m－)＋(3a＋)i＝0． 　　∴选A．