Question

从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有：

1. A.
   210种
2. B.
   420种
3. C.
   630种
4. D.
   840种

Answer 1

B
试题分析：题目要求有男女教师九人选三个到3个班担任班主任是三个元素在九个位置排列，要求这3位班主任中男女教师都有，则选的都是男教师和选的都是女教师不合题意就，需要从总数中去掉．解：∵共有男女教师九人选三个到3个班担任班主任共有A₉³种结果，要求这3位班主任中男女教师都有，则选的都是男教师和选的都是女教师不合题意，选的都是男教师有A₅³种结果，选的都是女教师有A₄³种结果，∴满足条件的方案有A₉³-（A₅³+A₄³）=420，故选B．
考点：排列与组合问题
点评：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素，属于中档题