Question

 

已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）设直线：，联立得，则，∴（舍去）   

，即，∴

（2）证明：∵    

∴

由于，可令函数，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递减，∴，即在恒成立，又，

则有，即.