Question

已知（2x+1）³的展开式中，二项式系数和为a，各项系数和为b，则a+b=

35

．（用数字表示）

Answer 1

分析：由二项式系数的性质可得a=2ⁿ（n=3），利用赋值法，令x=1可得各项系数之和b，从而可求a+b

解答：解：由题意可得（2x+1）³的展开式中，二项式系数和为a=2³=8
令x=1可得各项系数和为b=（2+1）³=27
∴a+b=35
故答案为：35

点评：本题主要考查了（ax+b）ⁿ（a，b为常数）的展开式中，二项式系数的和2ⁿ，而系数的和一般利用赋值法，令x=1可求解