Question

例2．若2a＞b＞0，求a+

4

(2a-b)b

的最小值．

Answer 1

分析：先把原式整理成

2a-b

2

+

b

2

+

4

(2a-b)b

，进而利用均值不等式求得答案．

解答：解：a+

4

(2a-b)b

=

2a-b

2

+

b

2

+

4

(2a-b)b

≥3；
故其最小值为3．

点评：本题主要考查了基本不等式．解题的关键是构造出基本不等式的形式．