Question

已知函数 =  与 的图象都过点 P(2, 0),  且

   在点P 处有公共切线,  求 、 的表达式.

 

Answer 1

【答案】

f(x)=2-8x, g(x)=4-16.

【解析】解: ∵f(x)=-ax 的图象过点 P(2, 0),

∴a=-8.  …………………4分

∴f(x)=-8x  …………………5分

∴f¢(x)=6-8.   …………………6分

∵g(x)=b+c 的图象也过点 P(2, 0),   ∴4b+c=0.  ………7分

又g¢(x)=2bx,   4b=g¢(2)=f¢(2)=16    ∴b=4.    ………10分

∴c=-16.      ……13分

∴g(x)=4-16.  综上所述, f(x)=2-8x, g(x)=4-16.