题目内容
已知如图几何体,正方形和矩形
所在平面互相垂
直,,
为
的中点,
。
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求二面角 的大小。
【答案】
(I)证明:连结交
于
,连结
因为为
中点,
为
中点,
所以,
又因为,
所以;
…………………4分
(II)因为正方形和矩形
所在平面互相垂直,
所以
以为原点,以
为
轴建立空间直角坐标系,如图取
=1
,
,
,
,
设平面的法向量为
= (x ,y , z
),
……6分
设平面的法向量为
= (x ,y , z
),
…………………8分
所以二面角 的大小为
。
【解析】略

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