题目内容
已知函数y=
，x∈[3，5]，则此函数的最大值和最小值分别为
| x2 | x-2 |
9，8
9，8
．分析：求导数，确定函数的单调性，再计算极值点与端点的函数值，即可求得结论．
解答：解：求导函数可得y′=
∴x∈[3，4]时，y′＜0，函数单调递减；x∈[4，5]时，y′＞0，函数单调递增
∵x=3时，y=9；x=4时，y=8；x=5时，y=
，
∴函数的最大值和最小值分别为9，8
故答案为：9，8．
| x(x-4) |
| (x-2)2 |
∴x∈[3，4]时，y′＜0，函数单调递减；x∈[4，5]时，y′＞0，函数单调递增
∵x=3时，y=9；x=4时，y=8；x=5时，y=
| 25 |
| 3 |
∴函数的最大值和最小值分别为9，8
故答案为：9，8．
点评：本题考查函数的值域，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
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