题目内容

已知椭圆的两个焦点坐标分别为（0，-2），（0，2），并且经过点（-
3
2
，-
5
2
），则椭圆的方程是
 
．
分析：设出椭圆方程，利用椭圆的两个焦点坐标分别为（0，-2），（0，2），并且经过点（-
3
2
，-
5
2
），建立方程组，求得几何量，即可求出椭圆的方程．
解答：解：∵椭圆的两个焦点坐标分别为（0，-2），（0，2），
∴设椭圆的标准方程为
y2
b2+4
+
x2
b2
=1，
代入点（-
3
2
，-
5
2
）得，
25
4(b2+4)
+
9
4b2
=1⇒b2=6；
∴椭圆的方程为
y2
10
+
x2
6
=1．
故答案是
y2
10
+
x2
6
=1．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，计算要细心．
练习册系列答案
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已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(
5
2
，-
3
2
)，则它的标准方程为
x2
10
+
y2
6
=1
x2
10
+
y2
6
=1
．
已知椭圆的两个焦点坐标分别为（0，-2），（0，2），并且经过点（-
3
2
，-
5
2
），则椭圆的方程是（　　）
写出适合下列条件的曲线方程：
（1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0）并且经过(
5
2
，-
3
2
)求它的标准方程．
（2）已知双曲线两个焦点分别为F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．

已知椭圆的两个焦点坐标分别是(－3，0)、(3，0)，椭圆经过点(5，0)，求椭圆的标准方程．

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