题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$
（1）求 $数学公式$ 的值
（2）求 $数学公式$ 的值．

解：（1）因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴4+2 $\text{[math]}$ +1=4，所以 $\text{[math]}$ ．
（2）因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 4+2 $\text{[math]}$ +1=4，故可求得 $\text{[math]}$ 的值．
（2）因为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 代入运算，求出 $\text{[math]}$ 的值．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，求向量的模的方法，求得 $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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