题目内容
三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根，则这个三角形的面积是________cm2．
6
分析：解方程5x2-7x-6=0可得cosθ=-
，利用同角三角函数的基本关系可得sinθ=
，代入三角形的面积公式
，运算求得结果．
解答：解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根为2或-，故夹角的余弦cosθ=-，∴sinθ=．
则这个三角形的面积是=6．
故答案为：6．
点评：本题主要考查余弦定理，同角三角函数的基本关系，求出cosθ=-，是解题的关键．
分析：解方程5x2-7x-6=0可得cosθ=-
，利用同角三角函数的基本关系可得sinθ=，代入三角形的面积公式，运算求得结果．解答：解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根为2或-
，故夹角的余弦cosθ=-，∴sinθ=．则这个三角形的面积是
=6．故答案为：6．
点评：本题主要考查余弦定理，同角三角函数的基本关系，求出cosθ=-
，是解题的关键． 
练习册系列答案
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