题目内容

已知a,b都是实数,那么“a<b”是“
1
a
1
b
”的(  )条件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要
分析:根据不等式的性质,结合充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:解:当a=0,b=1时,满足a<b,但“
1
a
1
b
”无意义,∴此时“
1
a
1
b
”不成立.
当a=2,b=-1时,满足
1
a
1
b
,但a<b不成立,
∴“a<b”是“
1
a
1
b
”的既不充分也不必要条件,
故选:D.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用不等式的性质是解决本题的关键,比较基础.
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