Question

6、湖面上有四个相邻的小岛A，B，C，D，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有

16

种不同的方案．

Answer 1

分析：本题是一个分类计数问题，．要把四个小岛连接起来，共有6个位置可以建设桥梁，要建三座有C₆³种结果，其中有4种不合题意，不能只能连三座岛，减去不合题意的，得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分类计数问题，
要把四个小岛连接起来，共有6个位置可以建设桥梁，要建三座有C₆³=20种结果，
其中有4种不合题意，不能只能连三座岛是20-4=16种
故答案为：16．

点评：本题考查分类计数原理，是一个基础题，这种题目在解题时注意要减去不合题意的情况，即用三座桥连接起三个小岛．