Question

下列四个命题正确的是

1. A.
   两两相交的三条直线必在同一平面内
2. B.
   若四点不共面，则其中任意三点都不共线
3. C.
   在空间中，四边相等的四边形是菱形
4. D.
   在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形

Answer 1

B
分析：空间中的三个公理对四个命题逐一判断，空间中三个公理公理一是线在面内的基础，公理二是确定平面的依据，公理三是证明两面交于一线的依据．
解答：对于选项A，如果三条直线交于一点，则此时三条直线不一定在同一平面内，故A不对；
对选项B，若四点不共面，则一定不存在三点共线，若有三点共线，则第四点与此线确定一个平面，这样就会出现四点共面，与已知条件不符合，故B正确；
对于选项C，在空间中四边相等的四边形可能是空间四边形，故C不对；
对于选项D，空间四边形中也存在三个角是直角的情况，故D不对．
故选B．
点评：本题考点是空间图形的公理，考查用三个公理判断空间中点线面的关系．空间中三个公理与其推论是立体几何的基础，应好好理解掌握．