题目内容
已知m＝
，n＝
，f(x)＝m·n，且f
＝
.
(1)求A的值；
(2)设α，β∈
，f(3α＋π)＝
，f
＝－
，求cos (α＋β)的值．
，n＝，f(x)＝m·n，且f＝.(1)求A的值；
(2)设α，β∈
，f(3α＋π)＝，f＝－，求cos (α＋β)的值．（1）1（2）
f(x)＝m·n＝·＝
Asin 
＋Acos ＝2Asin 
，
∴f＝2Asin 
＝2Asin 
＝A，
又f＝，∴A＝1.
(2)由(1)，得f(x)＝2sin
从而f(3α＋π)＝2sin
＝2cos α＝，
∴cos α＝
，又f＝2sin 
＝－2sin β＝－，
∴sin β＝
，又α，β∈，∴sin α＝
，cos β＝
.
故cos (α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝×－×＝
·＝Asin ＋Acos ＝2Asin ，∴f
＝2Asin ＝2Asin ＝A，又f
＝，∴A＝1.(2)由(1)，得f(x)＝2sin
从而f(3α＋π)＝2sin
＝2cos α＝，∴cos α＝
，又f＝2sin ＝－2sin β＝－，∴sin β＝
，又α，β∈，∴sin α＝，cos β＝.故cos (α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝
×－×＝
练习册系列答案
相关题目
且对
是常数，
．
的值；
，sin(α＋β)＝
，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为________．
，sin(α＋β)＝
，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为( )．
，则
=____________.
时，函数
取得最大值，则
. 
，则
的值为 
，那么
的值是（ ）
，则
( )
