题目内容
甲、乙二人各有一个放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，两个人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜.
（Ⅰ）求甲取胜的概率；
（Ⅱ）若又规定：当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，
求甲得分的期望.
（I）
（II）
解析:
（Ⅰ）设甲取红、黄、白球的事件分别为
，乙取红、黄、白球的事件分别为
，则事件
相互独立，而事件
两两互斥，
由题知
，
则甲取胜的概率
＝
所以甲取胜的概率为.
（Ⅱ）设甲得分数为随机变量
，则取值为0，1，2，3.
由题知
所以甲得分的期望
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