题目内容

已知
a
=(-3,2),
b
=(-1,0),向量(λ
a
+
b
 )⊥(
a
-2
b
),则实数λ的值为 ______.
a
=(-3,2),
b
=(-1,0),
∴λ
a
+
b
=(-3λ-1,2λ),,
a
-2
b
=(-3,2)-2(-1,0)=(-1,2).
由(λ
a
+
b
 )⊥(
a
-2
b
)知,(λ
a
+
b
 )•(
a
-2
b
)=(-3λ-1,2λ)•(-1,2)
=4λ+3λ+1=0,
∴λ=-
1
7

故答案为-
1
7
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