Question

求下列函数的定义域：
（1）y=log2(-x2+2x)
（2）若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，求函数g(x)=

f(2x)

x-1

的定义域．

Answer 1

分析：（1）根据对数函数的性质求函数的定义域．（2）根据复合函数的定义域求法求函数的定义域．

解答：解：（1）要使函数有意义，则-x²+2x＞0，
即x²-2x＜0，解得0＜x＜2，
即函数的定义域为（0，2）．
（2）．∵y=f（x）的定义域是[0，2]，
∴要使g（x）有意义，
则

0≤2x≤2 x-1≠0

，即

0≤x≤1 x≠1

，
∴0≤x＜1，
∴函数g（x）的定义域为[0，1）．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握函数成立的条件，注意复合函数定义域的求法．