题目内容
已知过点M（一3，0）的直线l被圆圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为 ．
分析：设直线方程为y=k（x+3）或x=-3，根据直线l被圆圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，可得圆心到直线的距离为3，
利用点到直线的距离公式确定k值，验证x=-3是否符合题意．
利用点到直线的距离公式确定k值，验证x=-3是否符合题意．
解答：解：设直线方程为y=k（x+3）或x=-3，
∵圆心坐标为（0，-2），圆的半径为5，
∴圆心到直线的距离d=
=3，
∴
=3⇒k=
，∴直线方程为y=
（x+3），即5x-12y+15=0；
直线x=-3，圆心到直线的距离d=|-3|=3，符合题意，
故答案是：5x-12y+15=0或x=-3．
∵圆心坐标为（0，-2），圆的半径为5，
∴圆心到直线的距离d=
| 52-42 |
∴
| |3k+2| | ||
|
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
直线x=-3，圆心到直线的距离d=|-3|=3，符合题意，
故答案是：5x-12y+15=0或x=-3．
点评：本题考查了待定系数法求直线方程，考查了直线与圆相交的相交弦长公式，注意不要漏掉x=-3．
练习册系列答案
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