题目内容
P是抛物线y=x2上任意一点，则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时，P点与该抛物线的准线的距离是（ ）
| A、2 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
分析：先根据题设条件求出点P的坐标，再根据抛物线的性质求出点P到其准线的距离即可
解答：解：由题意，抛物线的准线方程是y=-
P点到直线x+y+2=0的距离最小时，点P处的切线必与直线x+y+2=0平行，故令y'=2x=-1，得x=-
，得点P的纵坐标为
所以P点与该抛物线的准线的距离是
+
=
故选C
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P点到直线x+y+2=0的距离最小时，点P处的切线必与直线x+y+2=0平行，故令y'=2x=-1，得x=-
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所以P点与该抛物线的准线的距离是
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故选C
点评：本题考查抛物线的简单性质，求解本题的关键是先求出点P的坐标，此可以借助点P处的切线与已知直线平行来求出，再依据抛物线的性质求出P点与该抛物线的准线的距离即可．
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如图，设P是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线于P1点，此时就称P确定了P1．依此类推，可由P1确定P2，…．记Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：
