Question

若点A（1，1）和点B（1，2），在直线3x-y+m=0的异侧，则m的取值范围是，

（-2，-1）

．

Answer 1

分析：由已知点A（1，1）和B（1，2）分布在直线3x-y+m=0的两侧，我们将A，B两点坐标代入直线方程所得符号相反，则我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若点A（1，1）和B（1，2）分布在直线3x-y+m=0的两侧
则（3×1-1+m）×（3×1-2+m）＜0
即（m+2）（m+1）＜0
解得-2＜m＜-1
故答案为：（-2，-1）

点评：本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，根据A、B在直线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键，属于基础题．